算法学习专栏——一、二维差分
一、差分（一维）（简单-）
输入一个长度为 n 的整数序列。
接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c,,，表示将序列中 [l,r][,] 之间的每个数加上 c。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数，表示整数序列。
接下来 m 行，每行包含三个整数 l，r，c表示一个操作。
输出格式
共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤100000
1≤l≤r≤n
−1000≤c≤1000
−1000≤整数序列中元素的值≤1000
输入样例：
1 | |
输出样例：
1 | |
思路
代码
答案（请自己先思考一下再参考）
#include < iostream>
#include < algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
int a[N];
void insert(int l,int r, int c) {
a[l] += c;
a[r + 1] -= c;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x;
cin >> x;
insert(i, i, x);
}
while (m--) {
int l, r, c;
cin >> l >> r >> c;
insert(l, r, c);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] += a[i - 1];
cout << a[i] << " ";
}
return 0;
}
二、差分（二维）（简单+）
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c 其中 (x1,y1)和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数 n,m,q。
接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。
接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。
输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
1≤n,m≤1000
1≤q≤100000
1≤x1≤x2≤n
1≤y1≤y2≤m
−1000≤c≤1000
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
1 | |
输出样例：
1 | |
思路
代码
答案（请自己先思考一下再参考）
#include < iostream>
#include < algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, q;
int a[N][N], s[N][N];
void insert(int l1, int r1, int l2,int r2, int c) {
a[l1][r1] += c;
a[l1][r2 + 1] -= c;
a[l2 + 1][r1] -= c;
a[l2 + 1][r2 + 1] += c;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin >> n >> m >> q;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int x;
cin >> x;
insert(i,j,i,j,x);
}
}
while (q--) {
int x1,y1,x2,y2, c;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
insert(x1, y1, x2, y2, c);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
cout << s[i][j] << " ";
}
cout << '\n';
}
return 0;
}